Atratividade das Órbitas

 

                            Os cortes espaciais são quatro: ponto, linha, plano e espaço, e devemos considerá-los todos na modelação dos sistemas estelares.

                            Na formação do sistema solar e de toda a nossa constelação a partir da esferoidal Nébula de Formação primordial, do pó e do gás gerados pela explosão local de uma supernova (que fabrica os elementos a partir do hélio), a agregação sucessiva produziu os vários objetos.

                            A Terra e a Lua não tinham o tamanho que têm hoje. Foram crescendo desmesuradamente com a queda contínua de meteoritos. A prova disso são os satélites de Marte, Fobos (diâmetro maior do elipsóide de 27,0 km) e Deimos (idem, 15,0 km), que são meteoritos capturados, e nem dos maiores. Quando um meteorito cai na Terra a cratera que abre tem dez vezes o seu diâmetro maior, portanto Fobos e Deimos abririam buracos de 270 e 150 km. Para se ter uma idéia, o tamanho estimado do meteorito que caiu na península de Iucatã é de 16 km (portanto abriu uma cratera de 160 km, o que bastou para extinguir 70 % da vida terrestre há 65 milhões de anos, arrasando quase tudo e terminando a era dos dinossauros). Graças a Marte escapamos de dois, bem maiores.

                            O quanto devemos agradecer a Marte e à Lua podemos estimar olhando as crateras de um e da outra, e são milhares. Não foi só o tectonismo ou orogenia (formação das montanhas), vulcanismo ou atividade dos vulcões, a degradação ambiental pelos ventos (erosão eólica) ou pelas chuvas (erosão pluvial), ou, mais recentemente, a degradação ambiental pelos seres humanos que ocultaram as crateras, é que os corpos celestes do sistema solar detiveram a maior parte dos objetos incidentes, em particular Marte e a Lua, porque nada, é claro, vem de dentro, da parte interna do SS abaixo da órbita terrestre.

                            Podemos imaginar a pseudo-esfera primordial se aglomerando em volta do que é hoje a eclíptica, o círculo de dominação gravitacional do Sol. Pó e gás caíam de cima, o que é raro hoje em dia. Tudo que venha de cima vai encontrar enormes buracos. Para se ter uma idéia, se o Sol fosse uma bola abraçável de um metro de diâmetro (na realidade 1.396.000 km), a Terra teria só 9,1 mm (diâmetro real de 12.744 km), menos de um centímetro, e estaria situada a 107,5 metros de distância. E as outras distâncias SÃO GRANDES, maiores ainda quando se vá para fora. Plutão (diâmetro estimado de 3 mil km) teria, presumidamente, 2,2 mm e se colocaria a 4.226,4 metros.

                            Agora, como os objetos estão todos no mesmo plano, denominado eclíptica, resulta que eles formam guarda-chuvas (guarda-meteoritos) bastante significativos. Repare que a Terra tem um diâmetro de 12.744 km e a Lua de 3.480 km, situando-se esta entre o máximo de 450 e o mínimo de 300 mil, média de 380 mil km, ou seja, entre 35,5 e 23,5, média de 29,8 diâmetros terrestres. A Lua cerca muita coisa do espaço, que de outro modo seria endereçada a nós. Dizem que Terra e Lua são planetas irmãos, e são mesmo, em mais de um sentido. A Lua leva as pedradas.

                            Ela gira em torno da Terra, período de translação, em aproximadamente 28 dias, e o seu período de rotação é o mesmo, de forma que ela mostra sempre a mesma face para nós, ficando uma escondida, a Face Escura da Lua. Em metade desse tempo ela fica formando um semicírculo em volta da Terra, ou seja, durante 14 dias temos maior proteção, justamente do lado donde viriam os meteoritos, o de fora, enquanto os outros 14 dias ela está para dentro, de onde não vem meteorito algum. Nesse tempo estamos desguarnecidos. E também de tudo que passar fora da influência gravitacional (ou gravinercial) da Lua.

                            E mais distante, a 228 milhões de km contando do Sol, Marte também nos defende. Não do mesmo modo que a Lua, mas mesmo assim ajuda. Situando-se a 150 milhões de km do Sol, a Terra dista em aproximação mínima de Marte 78 milhões de km.

                            Além de Marte está o Cinturão de Asteróides, que é para o Sol o que os anéis são para Júpiter, Saturno (os maiores que há), Urano e Netuno. Aí mora o perigo. Os meteoritos ou asteróides (“forma de estrelas”) são milhares, desde o maior deles, Ceres, com 1.020 km (se caísse na Terra abriria uma cratera de 10.200 km, quase todo o diâmetro planetário – despedaçaria nosso mundo), havendo 93 com mais de 200 km e 96 com diâmetros que vão de 80 a 200 km, sem falar nos milhares (mais de 500 mil, dos quais mais de dois mil estão catalogados e nomeados) de médios e “pequenos”, de 200 metros, por exemplo, mas que já causariam um estrago significativo.

                            Devido à presença do gigante gasoso Júpiter, formam-se dois grupos fora do Cinturão, chamados Troianos (dos quais foram descobertos só 2 a 3 %), situados a distâncias iguais daquele planeta (nos Pontos de Lagrange), em sua órbita em torno da estrela, formando triângulos, com os troianos situados nos vértices, à esquerda e à direita, onde se dá o empate gravitacional lateral na disputa entre o dominante central, o Sol, e seu filho que é seu maior contentor, Júpiter, que o detém em três pontos, esses dois e mais um, situado para dentro.

                            A distância de Júpiter ao Sol é de 778 milhões de km, a relação da massa do Sol (m _s) e da massa de Júpiter (m _j) é de 1.046 = m _s / m _j = k. Na fórmula F = G m₁.m₂ /d² (onde G é a constante gravitacional), sendo s ² a distância do Sol ao zero gravitacional entre ambos e j ² a distância de Júpiter, obtemos  que J = S √ 1/k = S √ 1/1.046 = 24,1 milhões km, contando de Júpiter, ou 754 milhões de km, contando do Sol, mais de 97 % da distância total entre ambos, desconsiderados os raios, relativamente não-significativos. Júpiter é grande, mas o Sol é imensamente maior, e o gigante gasoso fica só com 3 % da luta.

                            Além disso, existem os Hilda (como Apolo, Adonis, Ícaro), que se supõe serem antigos troianos que foram capturados pela atração/repulsão gravinercial do Sol, e precipitam-se rumo a ele.

                            O que vem de mais longe de Júpiter é em parte detido pelos planetas exteriores. Júpiter segura muito mais (lembre-se do cometa S-L, que caiu faz alguns anos naquele planeta em 21 pedaços).

                            O Cinturão de Asteróides forma uma faixa situada entre 2,17 e 3,67 UA (Unidade Astronômica, que é a distância média Terra-Sol, de 150 milhões de km), portanto de 300 a 550 milhões de km. Outros estão além (1 %) ou aquém (3 %). Como, para o lado do Sol, Júpiter só vai até 24,1 milhões de km, o Cinturão de Asteróides é prisioneiro do Sol, que vai até 754 milhões de km, mais de 200 milhões de km além dos limites do CA. Nisso Júpiter não pode enfrentar seu pai.

                            Usando a mesma fórmula, achamos que o empate gravitacional da Terra com o Sol se dá a apenas 260,0 mil km do nosso planeta (o Sol fica com 99,83 %), ou 20,4 diâmetros terrestres. A dupla Sol-Terra também tem o equivalente de troianos nos pontos lagrangeanos equivalentes, no enxame de meteoritos que nos rodeia. Isso nos mostra que a Lua passa sempre entre o Sol e o empate gravinercial S/T. Se a Terra tivesse um cinturão, ele ficaria dentro da órbita da Lua. Pode ter tido, porém se teve todos os meteoritos já caíram na Terra logo nos primórdios, porque, lembre-se, no caso de Júpiter o Cinturão fica aquém do empate, e não além; ele não fica dentro da curva definida pelo ponto de empate. Se Júpiter tinha um cinturão tudo já foi absorvido, restando alguns exemplares como satélites não-circulares.

                            O empate gravinercial de Marte situa-se a 129,3 mil km do centro daquele planeta (o Sol fica com 99,94 %), ou 19,0 dos seus diâmetros (6.790 km). Numa área de metade do círculo, o semicírculo voltado para o Sol é de 18,1 milhões de km², onde Marte vence o Sol, e puxa tudo para ele. Pode parecer pouco, mas através dos bilhões de anos teve grande significado.

                             Quanto à Lua, seu raio é de 1.740 km. O empate gravinercial dela com a Terra se dá em L = T √ 1/k = T √ 1/ 81,3 = 4,7 mil km (pela média de 380 mil km para a órbita da Lua) de seu centro, portanto apenas 3,0 mil km além da superfície dela. Tudo que estiver aquém disso a Terra puxa para si. Apesar de pouco, pense nos bilhões de anos. O semicírculo é de 4,8 milhões de km ². É um guarda-chuva relativamente grande. Tudo que o Sol capturar e ficar dentro dele a Lua puxa para si, e nela cai. Foram muitos milhares de meteoritos grandes e pequenos, seria preciso fazer a conta a partir das crateras que restaram, pois existem milhares delas que foram ocultadas pelas seguintes e mais recentes.

                            Veja o que Marte e a Lua fizeram por nós! Contando as crateras poderemos estimar melhor.

                            E seria preciso ver que, da órbita da Terra, de 942,5 milhões de km, esta ocupa 1,35/1.000 % com seu diâmetro, ou 0,00135. Caso o Sol atraia um meteorito ou cometa, a chance de ele passar longe da Terra é de 74,0 mil para um. A chance favorável de Júpiter é de um para 34,2 mil (diâmetro dele dividido pela circunferência da órbita), menos de metade daquela da Terra. Segue-se que Júpiter (seria o caso de fazer as outras contas) está mais de duas vezes mais sujeito a receber meteoritos que a Terra, se levássemos em conta só esse indicador.

                            Veja só, a isso chamei de “atratividade das órbitas” – a sujeição dos objetos ao bombardeio de outros objetos do sistema.

                            A Terra está muito sujeita, mas outros planetas e satélites estão mais. A chance favorável de Vênus é de um para 56,1 mil, menor que a do nosso mundo. A de Marte é um para 211,0 mil, maior, e a de Mercúrio é de um para 74,6 mil, quase igual à da Terra. A da Lua é um para 686,1, em relação aos puxões da Terra, enormemente menor, na base de quase 108 vezes para um, em favor da Terra.

                            Enfim, a situação parece bem favorável, o que reforça o chamado “princípio antrópico”, de que tudo foi preparado para nossa felicidade. Foi, pela Natureza, mas tudo é parcialmente o contrário, também, pois estamos aqui PORQUE os meteoritos não caem com tanta freqüência. Os dois lados, direto e inverso, valem. Como será em outros sistemas estelares? A existência da Lua foi uma “mão da roda”, como diz o povo. Se ela não estivesse lá, estaríamos MUITO MAIS sujeitos aos choques. E quanto aos outros mundos terrestróides noutros sistemas estelares, eles têm ou não satélites que façam essa “limpeza”? Não os ter vai significar um bocado de aborrecimento, porém a Vida geral, enquanto princípio ou conceito, é bem resistente, e deve ter encontrado soluções variadas para subsistir. Vai ser interessante ver.

                            Vitória, quarta-feira, 22 de maio de 2002.