Guarda-Costas da Terra

 

                            UMA HEMISFERA

                            A TERRA EM VOLTA DO SOL

Agora pense na hemisfera com a face plana voltada para fora, o eixo que une a Terra ao centro do Sol girando em volta deste. Usando a fórmula de Newton para a gravidade e cortando os termos comuns, colocando um objeto de 1,0 kg entre ambos a atração se igualará em D/d = √ (S/T), sendo d a distância da Terra ao objeto, D a distância do Sol a ele, S a massa do astro e T a massa da Terra. Como a soma D + d = S = 150 milhões de quilômetros em média, usando os números podemos [sendo a relação S/T = 1,99. 10³⁰/5,98. 10²⁴ = 332.775, a raiz quadrada é 577, significando que estaria o objeto 577 vezes tão perto da Terra quanto o que estivesse do Sol, quer dizer, a atração do Sol chega bem perto da Terra]. Tomando (577 + 1) d = 150.10⁶ km teremos d = 260 mil km, pouco mais de 20 diâmetros da Terra. Como a relação dos volumes é o cubo das relações dos raios ou dos diâmetros, teremos (150.10⁶/2,6. 10⁵)³ quase 200 milhões de vezes, na verdade 400 milhões, porque é hemisfera – ou seja, a hemisfera é 1/400.000.000 do volume da esfera com centro no Sol e raio igual à unidade astronômica, distância da Terra à estrela.

Dizendo de outro modo, a chance de um meteorito puxado pelo Sol atingir a Terra é só de uma em quatrocentos milhões, porque só passando dentro da hemisfera a Terra o puxaria para longe da atração gravitacional do Sol. E há de contar ainda a defesa da Lua, dos jovinianos e seus satélites e do Cinturão de Asteróides que são, todos e cada um, poderosos defensores nossos. Quer dizer, a Terra e a Lua (mais para dentro Vênus e Mercúrio) só receberam uma parte bem pequena de tudo que caiu. Para nossa felicidade os 30 mil da Lua e os proporcionalmente 400 mil (dado a Terra ter 13 vezes a área do nosso satélite) meteoritos que caíram por aqui são uma fração diminuta dos que foram atraídos por outros. A chance de cair em Vênus e em Mercúrio é muito maior. Em Vênus, que é quase do mesmo tamanho da Terra, mas está a (150/108 =) 1,39 vezes mais perto, a chance de cair é lá é o cubo disso ou 2,69 vezes ou 169 % a mais (então podemos esperar em Vênus mais de um milhão de crateras). Mercúrio só pela área teria mais de 150 vezes a chance e deve está coalhado de meteoritos, porque tudo é na verdade atraído pela gravidade imensa do Sol.

Se contarmos apenas a eclíptica e não todo o volume da esfera, isto é, se fizermos conta apenas no plano da órbita a coisa não muda muito de figura, porque teríamos o círculo da Terra em volta do Sol contra 260 mil km duas vezes (de um lado e do outro do planeta).

Enfim, caíram muitos, mas poderiam ter sido inumeráveis mais.

Tivemos defesas formidáveis. A Lua mesmo deteve 30 mil. Sabe-se lá quantos cometas e meteoritos esbarraram no Cinturão de Asteróides e foram detidos por eles, quantos por Júpiter e quantos atraídos pelo Sol e engolidos por ele!

Vitória, agosto de 2005.