Números Primos

 

                            Naturalmente a definição de números primos é: “os que são divisíveis só por si mesmos e pela unidade”.

                            Resulta daí que dos números naturais (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ... n) tomaríamos 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13 ... pois 4, 6, 8 ... são divisíveis por dois e 6, 9, 12 ... por três, e assim sucessivamente.

                            Dois é o único par. Ele é ou não é primo?

                            É divisível somente por si mesmo e pela unidade, portanto satisfaz a definição. Contudo, definições falham, são imperfeitas, tanto quanto o alcance das mentes que as estabeleceram.

                            Observe que 7/11 = 0,636363... e 11/7 = 1,571429..., e assim vai acontecer com todos os outros (serão dízimas ou números sem frações definidas). Mas 2/5 = 0,400000..., 3/5 = 0,600000..., 1/5 = 0,200000... E 7/2 = 3,500000..., 3/2 = 1,500000... Já 2/3 = 0,666666..., 1/3 = 0,333333..., 5/3 = 1,666666...

                            No meu pensamento 3 é um primo autêntico, enquanto 2 e 5 não o são. Contaminam a definição mais estreita, mais apertada, mais estrita, mais exata, mais rigorosa, mais pura de todas, que, naturalmente, é mais complexa.

                            E quanto a 1?

                            Dizer que é divisível por 1 é “chover no molhado”, no dizer do povo; é uma definição desnecessária PORQUE todos os números são divisíveis por 1. É como colocar + 7 ou + 63; dizemos tão somente 7 ou 63, dado que começamos a percepção do universo pelos números naturais. É como dizer que somar zero a cada número nada acrescenta, pois isso já consta da definição de zero.

                            Seria melhor restringir a definição a: “primos são números que só são divisíveis por si mesmos”, excluindo o 1, o 2 e o 5. Se os matemáticos vão chamar ao 2 e ao 5, “primos anômalos” ou simplesmente os deixarão de fora eu não sei. Seriam primos verdadeiros os ímpares divisíveis somente por si mesmos, excluído o 1, porque desde o início os pares (inclusive 2) estariam todos excluídos. Assim, teríamos uma nova lista: 3, 7, 11, 13, 17, 23, 29 ..., talvez com propriedades mais definidas.

                            Há um perigo inerente nas definições, o da possibilidade de elas não abarcarem a totalidade das propriedades, o de sendo muito restritas em abrangência comportarem defeitos que impedem a pesquisa & o desenvolvimento prateórico.

                            Vitória, segunda-feira, 24 de junho de 2002.

Neutralidade

 

                            Durante a Segunda Guerra Mundial Portugal (e vários outros países) manteve (mantiveram) neutralidade. O lado bom é que eles se mantiveram eqüidistantes de ambas as formas de agressão e o lado ruim é que não quiseram se aventurar e ficaram em cima do muro – qualquer dos lados que tivesse vencido teria recebido seus aplausos e sua adesão.

                            Esta é a posição dos covardes.

                            Devemos desconfiar dos dois modos de fazer a guerra.

                            Entretanto, há ligeiras diferenças, porque os nazistas e os fascistas estavam matando pessoas não em razão de ofensas provadas e sim por meras desconfianças mentais, como em relação aos judeus e a todos os desfavorecidos por eles.

                            Quero o acordo entre as esquerdas e as direitas, entre os povos e as elites, entre os pobres e os ricos e outras oposições complementares, porém em caso de guerra ficarei com as esquerdas, os povos, os pobres. É preciso optar, como disse Jesus: se você não é quente nem frio, se é morno, se é meio, será cuspido. O medo de optar é pior que a opção em si. É preciso saber distinguir entre o bem e o mal, entre o que traz dificuldade agora e prosperidade depois, versus o que é fácil, falso, frágil, entre a verdade daqueles e as mentiras destes.

                            Sendo assim, Portugal errou.

                            Aliás, errou muitas vezes, quando expulsou os judeus, quando expulsou os jesuítas, quando instalou primeiro que todos a Inquisição. Acertou outras tantas vezes, contudo ficam os erros. Sequer se juntou à Grã-Bretanha, parceira desde sempre, desde os tempos em que Portugal contratava mercenários ingleses.

                            Mesmo contando a sabedoria de não se filiar a nenhum dos modos de ofender, ainda assim é preferível estar do lado dos que sofrem a estar junto daqueles que batem. Assim fez Jesus quando deu a outra face, em vez de revidar. A vitória dos maus é a coisa mais provisória que há. E estar, mesmo que apenas perspectivamente, ao lado deles é o cúmulo da estupidez.

                            Vitória, domingo, 07 de julho de 2002.

Multiplicação do Ensino Superior

 

                            No livro dos organizadores Bolívar Lamounier e Rubens Figueiredo, A Era FHC (um balanço), São Paulo, Cultura, 2002, no artigo 15, Educação, de Nely Caixeta, p. 537 e ss., na tabela 10, p. 558, ela nos mostra que o número de matriculados no ensino superior ao começar o primeiro governo FHC era, 1994, de 1.661.034 indivíduos, ao passo que em 2000 chegou a 2.693.098, um aumento de 62 %. Em particular as matrículas nas escolas privadas saltaram de 970.584 para 1.806.072, um aumento de 86 % no mesmo período, enquanto o aumento nas escolas públicas foi de 690.450 para 887.026, de 29 %.

                            A continuar crescendo 60 % a cada seis anos, uns 8 % ao ano, em 30 anos já teremos 26 milhões de estudantes. É claro que a coisa não é linear assim, mas a carência, a vontade de obter um diploma de curso superior, de ter acesso a conhecimento mais elevado é tão grande no Brasil (tanto dos adultos, mais velhos e mais moços, quanto das crianças e adolescentes) que é possível que a coisa se dê, até superando esta marca. Então, a média sendo de cerca de três com cerca de 26, 29/2 = 15 milhões de estudantes universitários a cada ano, aproximadamente. Como leva em média 5 anos para se formar uma leva, 30/5 = 6, vezes 15 = 90 milhões de pessoas formadas. Nesse ínterim, a uma taxa média (agora é de perto de 2 %, mas diminuirá) de crescimento populacional de 1,5 % ao ano, o Brasil terá saltado de 170 em 2000 para 270 milhões em 2030, digamos. Só nesse período 1/3 dos brasileiros teria passado pelas escolas superiores. No Canadá já têm curso superior desde alguns anos, um em cada dois indivíduos (sem descontar as crianças, o que quer dizer que quase todos os adultos são formados).

                            Veja que as estatísticas de quando a autora escreveu diziam que de cada “100 brasileiros na faixa de 20 a 24 anos, apenas 12 estão na universidade, contra 20 no Chile, 30 no Uruguai e 40 na Argentina”, p. 539.

                            O Brasil encontra-se, portanto, muito atrasado.

                            No ES as faculdades cresceram de menos de 20 para mais de 80 em poucos anos. Algumas pessoas viram isso com alarme, como se estivesse havendo uma banalização. Contudo o ENEN, Exame Nacional do Ensino Médio, e o Provão, para o curso superior, estão avaliando as escolas e os alunos, o que é muito positivo.

                            Entretanto, algumas pessoas seguem assustadas, à la Darcy Ribeiro, que desejava um ensino superior elitista. No meu modo de pensar deve ser vulgarizado ao máximo, com aqueles 30 milhões de estudantes a cada ano no ensino superior. Claro, a Curva de Gauss nos diz que 2,5 % serão sempre ruins, por mais que se injete dinheiro; 47,5 % penderão para esse lado. Ao contrário, 47,5 % penderão para serem melhores e 2,5 % serão excelentes. Há espaçotempo para todos. Queremos aqueles 2,5 % excepcionais, mais os 47,5 % bons. Os demais contentarão as pessoas e proporcionarão leves tinturas, pelo menos o saber como chegar lá, como continuar adquirindo conhecimento – fornecerão os instrumentos para a busca, se for o desejo da pessoa. De qualquer modo elevarão o nível geral da coletividade.

                            Então, por quê temer?

                            As faculdades particulares, claro, estão indo a busca de dinheiro, de fortunas. É bem evidente a comercialização. Pouco importa. O que interessa mesmo é que as pessoas poderão ler livros, extrair maior quantidade de informações da mídia, selecioná-las melhor para seus propósitos. E MUITO MAIS gente irá para o mestrado, o doutorado e o pós-doutorado. É isso que vale mesmo. Esse é o grande ganho, a pesquisa teórica & o desenvolvimento prático.

                            Que o ensino superior seja multiplicado indefinidamente. Que diminuam os anos de formação, gravando-se isso nos diplomas. Que sejam instalados mais cursos de mestrado no sentido amplo (latu sensu), o mestrado de seis meses e trabalho acadêmico, e no sentido estrito (strictu sensu), o verdadeiro mestrado de dois anos e tese.

                            No ES não devem existir apenas 80, mas 300, 500, 800 faculdades, para todas as cidades, 50 % ou mais na Grande Vitória, onde são cinco as cidades, e o restante no interior, onde estão 65 outras ou mais. Se contarmos as 10 maiores cidades, 70 % dos cursos. Se em mais 15 anos saltarem a 300, 210 nas 10 maiores, média de 30 em cada, já será um bom começo.

                            Vitória, terça-feira, 16 de julho de 2002.

Mídia dos Pensadores

 

                            Cheguei à conclusão de que este planeta pensa pouco, muito pouco, desesperadamente pouco. Insignificantemente pouco mesmo. Não que não existam alguns excelentes pensadores na Magia/Arte, na Teologia/Religião, na Filosofia/Ideologia, na Ciência/Técnica e na Matemática, e até nas 6,5 mil profissões altas e baixas. Há, felizmente há, alguns até graciosamente competentes – é belo de ver.

                            Entrementes, a grande massa, o povão nada pensa, e isso eu tributo como culpa grave às elites.

                            Veja, é preciso reparar tal erro urgentemente, colocando maciçamente, massivamente os recursos da mídia (TV, Rádio, Revista, Jornal, Livro e Internet do Pensamento) a serviço da elevação da humanidade.

                            Por princípio a coisa é tão errada a ponto de chamarem “pensadores” apenas aos filósofos. Aliás, existe uma série (desde a década dos 1970) da Abril Cultural com esse nome, Os Pensadores, e lá só existem filósofos.  É erradíssimo pensar assim. Todos os que trabalham o conhecimento são pensadores. Por sinal todos os seres humanos o são, mas como devemos separar para implementar, é útil chamar pensadores apenas ao quartil superior, os 25 % mais, onde quer que estejam, naqueles domínios já referidos acima.

                            Os matemáticos são pensadores, os cientistas são pensadores, os magos são pensadores, todos aqueles. Pensador é quem se dedica a preferencialmente pensar, seja em que situação for.

                            Ora, bolas, ninguém fez um levantamento sob essa ótica de limites não-sectários, não-restritiva – objetiva mesmo. Renderá muitas teses de mestrado e doutorado, é claro, em particular a investigação de porque ninguém adotou tal postura isenta antes.

                            Por quê os pensadores pensam com tanto afinco, desprezando sua própria felicidade comum, até a família, os pleitos sociais, os favores do coletivo? Por quê adentram noites, trabalhando a troco de verdadeiramente nada sábados, domingos e feriados? Por quê enfrentam o poder e os ditadores por suas crenças?  Esse é o elemento norteante, as perguntas fundamentais.

                            Vitória, terça-feira, 09 de julho de 2002.

Meteoritos-Satélites

 

                            Muitos livros que tenho lido sobre o sistema solar falam de meteoritos rodeando os planetas como satélites, a começar de Fobos e Deimos, que Marte deve ter capturado (ou então podem ter sido ejetados quando do choque de um grande meteorito, quem vai saber?).

                            Agora, muitas vezes, quando olham para um satélite redondo, uma esfera real mais ou menos próxima da esfera ideal, raciocinam que toda ela é assim, esférica, quando facilmente pode ser um meteorito com três eixos (largura, altura e profundidade), na clássica imagem do “charuto” ou de qualquer pedregulho mais comprido que largo.

                            No entanto pode acontecer que esse pedregulho mais comprido que largo (ou de qualquer forma), tendo sido capturado por um planeta gigante, fique numa posição em que a atração geral de gases e água leve ao meteorito uma porção que se ajuntando ali vá formando a esfera real sobre o meteorito. Assim o satélite teria dentro um meteorito de qualquer forma e em volta deste as massas comprimidas de água e de gases, de modo que por fora parece uma bola, mas por dentro tem esse meteorito.

                            Portanto, não teria nenhum núcleo redondo.

                            Ceres tem, dizem, 1.200 quilômetros no eixo maior, sendo muito maior que vários satélites. Se tivesse ido parar nas imediações de Júpiter, Saturno, Urano ou Netuno, poderia ter se constituído num satélite desta espécie prevista. Ótimo para as futuras construções: água, gases e minerais à vontade (este desde duas pontas projetadas).

                            Vitória, domingo, 07 de julho de 2002.

Mapas Qualitativos

 

                            A gente era e é de um tempo em que os mapas eram e são mostrados em duas dimensões, no papel, com as quatro cores mínimas tradicionais que permitem as separações dos conjuntos – de modo que se a totalidade das informações cresceu tanto em relação ao passado, é bem pouco o que temos em relação aos sonhos de futuro.

                            Resta incorporar a terceira e a quarta dimensões.

                            A terceira é a que leva do plano ao espaço, das duas às três dimensões tricoordenadas cartesianas. A quarta com certeza é o tempo, o ponto onde as três outras se reúnem. Ele permitiria o trânsito entre o passado, o presente e o futuro.

                            Com o espaço poderíamos ver nos mapas planos as produções em histogramas, colunas ascendendo ao céu. Poderíamos ter as distâncias reais de uma capital a outra, de uma cidade a outra, pelas estradas de rodagem ou de ferro entre dois pontos marcados, por avião, ou seguindo rios, ou pelos oceanos. Poderíamos apontar uma cidade e ver sua produção de aço, de carvão, de petróleo refinado, o que fosse. Poderíamos compor cones e hipercones com as produções, vendo até onde umas dominam as áreas adjacentes, conforme sugerido no modelo e nas posteridades e ulterioridades. Ver os sistemas de esgotos, os conjuntos de moradias e suas datas de construção, os terrenos vagos, as fábricas e de onde tiram os insumos, enfim, um trilhão de informações dinamizadas.

                            Com o tempo perceberíamos a evolução dos produtos, das culturas, dos elementos todos, permitindo-nos raciocinar com maior fidedignidade.

                            Em resumo, a geo-história já nasceu na Terra?

                            Eu penso que a que existiu, ainda separadas a geografia e a história, é primitivíssima, atrasadíssima, um abismo de falta de interesse. Não é atoa que as crianças não se apaixonam, só gostam porque é fácil de memorizar, não necessitam raciocinar como na Matemática e na Física. Com toda vivacidade que têm não se apaixonam, não vibram, ficam passivas, não intervêm.

                            Ao contrário, proponho uma GH de terceira e de quarta dimensões, com programáquinas extraordinários, fantásticos mesmo, a tal ponto apaixonantes que as pessoas não quererão mais largar. Claro que depende de milhares de pesquisadores & desenvolvedores prateóricos, tais como tecnartistas e arquiengenheiros, entre outros, mais os cientistas e todos os grupos de conhecedores.

                            Trata-se de aproximar o mundo real ao máximo de uma representação apropriada, a mais próxima e adequada possível, quase como se fosse o real mesmo, porém melhor ainda, porque o real interpretado por milhares e mesmo milhões em favor de um único leitor ou vedor.

                            Daí teríamos ATLA 1.0, e segue, no conjunto ATLA’s, mapas-múndi, mapas-do-mundo. Quantas informações (e controles ou comunicações) poderíamos colocar num mapa virtual? Uma infinidade, vasculhando centímetro por centímetro do planeta Terra, uma criação contínua desses milhares, partícipes de uma firma nossa, algo muito maior que a Microsoft do Bill Gates.

                            Umas obras essencialmente belas, emocionantes.

                            Vitória, sábado, 29 de junho de 2002.

Informação Imprecisa, Raciocínio Errado.

 

                            No livro de Marcelo Duarte, O Guia dos Curiosos, São Paulo, Cia. das Letras, 1995, p. 397, ele diz: “8. Um cubo de gelo num copo com água não irá aumentar o nível da água ao se derreter. O espaço que ele ocupa como gelo é o mesmo que ocupa quando se torna líquido”, grifo e negrito meus.

                            Acontece justamente que a água tem a extraordinária propriedade (muito importante para a vida tal como a conhecemos) de AUMENTAR DE VOLUME quando começa a congelar (aos quatro graus Celsius e não a zero grau – que é quando ela congela completamente). Ao atingir os 4º C ela AUMENTA DE VOLUME (se uma garrafa de cerveja estiver totalmente cheia, ela explodirá ao congelar), quando todas as demais substâncias diminuem de volume com o decréscimo da temperatura. Isso permite que ela não afunde na água, pelo contrário, bóie, fique na superfície, sem ir para o fundo. Não fosse isso, como li primeiro em Asimov, os oceanos e toda porção de água começaria a congelar de baixo para cima e nunca teria havido essa vida que conhecemos.

                            Assim, um cubo de gelo, água sólida, tem volume ligeiramente maior que volume igual de água líquida. Daí, logicamente, devemos concluir que ao esquentar e passar novamente ao estado líquido o gelo diminui de volume. É a lógica.

                            Em vista disso a informação do Duarte está incorreta.

                            Depois, na página seguinte, 398, ele afirma que “um ano tem 365 dias”. Ora, isso não é verdade, como ele coloca logo em seguida: 1) o ano solar tem 365 dias, cinco horas, 48 minutos e 46 segundos; 2) o ano sideral tem 365 dias, seis horas, nove minutos e dez segundos.

                            De modo algum é verdadeiro que tenha precisamente 365 dias. Se fosse assim, para quê acrescentar um dia a cada quatro anos? O ano solar tem, fiz as contas a partir da informação dele, 365,24220 dias, sobrando a cada ano 0,24220 dia, que multiplicado por 4 dá aquele ano sobrante (outras correções devem ser introduzidas).

                            Depois, na p. 403, ele assevera que “um grau de latitude equivale a 111 km”. Bom, o raio mais aceito da Terra tem 6.372 km no equador, pelo quê a circunferência possui 40.036 km, para 360º (por definição), do que chegamos à conclusão numérica de que 40.036 km/360º = 111,21 km por grau (e segue). A diferença em 360º é de 360 x 0,21 = 76 km. É pouco, mas não é nada.

                            Livros de divulgação são isentos de precisão?

                            Creio que não, pois se os não-leigos ou os leigos-informados são capazes de perceber, os leigos desinformados ou as crianças em estágio de aprendizado terão uma compreensão errada, como o título diz, a informação sem precisão levando a raciocínios errados e daí à propagação do erro. Queremos isso, essa multiplicação dos enganos?

                            De modo nenhum.

                            Então, é necessário ser cuidadoso.

                            É porisso que os pesquisadores dão seus livros aos colegas e os editores de revistas científicas submetem os textos a três pesquisadores autônomos, para evitar publicação de erros, dos clamorosos até os sutis.

                            Vitória, quarta-feira, 10 de julho de 2002.