Godel e Zenão

 

                            Já comentei sobre eles em vários textos, por exemplo, neste Livro 88 no artigo O Ultrapassamento de um Século de Pessimismos. E veja no Livro 87 o texto Godel e o Fim da Infância. Foram formidáveis, os dois, porque Zenão colocou efetivamente fim à civilização grega e Godel promete fazer o mesmo com a civilização mundial, se não for refutado. Veja que Fermat, no Último Teorema de Fermat, não fez isso, pois ele foi resolvido, veja no anexo abaixo sobre o livro de Singh. Observe que Fermat não foi realmente um obstáculo, embora significativo, pois demorou 300 anos solucioná-lo.

Godel é tão mais expressivo QUANTO a maior parte das pessoas nem percebeu ainda que é uma ameaça, pois ele coloca um paradoxo (que vem sempre de uma definição ruim, mal feita): se a Matemática não é autoconsistente, como é que ela existe, e como existe o universo que ela possibilita?

É preciso identificar positivamente quem resolveu os paradoxos de Zenão (isso não é difícil) e de outros, e principalmente quem tenha tentado resolver Godel (acho que ninguém, embora o teorema seja de 1931; aposto que foi anterior à crise de identidade do Século XX, que levou à carga de pessimismo, pelo menos da literatura e na filosofia).

Haverá um mundo ALÉM DE GODEL, que se prolongue para além dele? Pois, para mim, o mundo está morto enquanto não se encontrar a solução; claro que as coisas continuarão ai, como um corpo que se recusar a cair, sendo empurrado pela inércia – mas, vai sem alma, sem substância, sem razão de ser.

Porisso, acredito que Godel traçou um horizonte, um limite, que colocou em 1931, e que se tornará o problema mais agudo por se resolver. Aliás, o modelo e a tentativa de abrir Pi, embora não pareçam ter ligação, são respostas que estão em curso. E as pessoas sequer deram atenção a ele, tomando o teorema como verdade inconteste.

É preciso estudar os paradoxos muito mais, razão pela qual coloco um outro anexo abaixo.

Vitória, terça-feira, 27 de julho de 2004.

 

ANEXO (da Internet) – compactado

O Último Teorema de Fermat - A história da demonstração da conjectura mais famosa da Matemática. Um problema que desafiou os matemáticos por mais de 300 anos. Baseado nos livros "O Último Teorema de Fermat" de Simon Singh, edição brasileira pela Editora Record, 1998, e no livro "Fermat’s Last Theorem:Unlocking the Secret of an Ancient Mathematical Problem". By Amir D. Aczel. Delta - Trade Paperbacks. 1996. A história mais famosa da Matemática. Andrew Wiles demonstrou em 1994, finalmente, o Último Teorema de Fermat (UTF), um fato que se compara à descoberta de que o átomo é divisível ou à a descoberta da estrutura do ADN como observou John Coates, matemático de Cambridge, Inglaterra, ex-orientador de Andrew.

ANEXO II

(cs). [Do gr. parádoxon, pelo lat. paradoxon.] S. m. 1.           Conceito que é ou parece contrário ao comum; contrassenso, absurdo, disparate: & 2.           Contradição, pelo menos na aparência: 2 3.           Figura (15) em que uma afirmação aparentemente contraditória é, no entanto, verdadeira. 4.          Filos.  Afirmação que vai de encontro a sistemas ou pressupostos que se impuseram, como incontestáveis ao pensamento. [Cf., nesta acepç., aporia e antinomia.] 5.           Lóg. Dupla implicação entre uma proposição e sua negação, que caracteriza uma contradição insolúvel. [V. paradoxos lógicos e paradoxos semânticos.] 6.          Lóg. Dificuldade na conclusão de um raciocínio, seja pela vaguidade dos termos das suas proposições, seja pela insuficiência dos instrumentos lógicos formais. [V. paradoxo do monte.]