Projeção Losangular

 

                            Como se sabe, na Projeção de Mercator um círculo é transformado num retângulo e distorce as dimensões de paralelos altos.

                            Sendo o raio da Terra 6.372 km, se tomarmos 0, 15, 30, 45, 60, 75 e 90º, de 15 em 15º, o ângulo central do passo é 15º, alterno igual, a hipotenusa é o raio e o raio do novo círculo diferente do máximo é o lado maior b = 6.155 km, distanciando-se do centro da Terra como círculo ideal o lado menor c = 1.649 km. Ângulos com a horizontal do equador.

                            AS DISTÂNCIAS CALCULADAS (EM KM)                  

ÃNGULOS CENTRAIS X	RAIO, A Xº	DISTÂNCIA, A Xº
A 0º	6.372	0
A 15º	6.155	1.649
A 30º	5.518	3.186
A 45º	4.506	4.506
A 60º	3.186	5.518
A 75º	1.649	6.155
A 90º	0	6.372

Assim, a 75º Norte os 1.649 km do equador estão transformados em 6.155 km, 3,73 vezes. Uma nação com 100 km de fronteiras em linha reta pareceria ter 373 km.

Se você usar um cone terá a Projeção Cônica Conforme de Lambert, mas na base, próximo do equador, e no vértice superior destoará. Agora, com os computadores calculando ângulos tão pequenos quanto se queira, de um grau ou menos, pode-se fazer o losango coincidir com o círculo, mas continuará destoando porque o círculo não representa a esfera, devendo-se estreitar as faixas representadas para uns tantos graus, voltando àquela idéia de projeções de um por um grau, um grau quadrado.

Vitória, terça-feira, 02 de março de 2004.