Métrica Musical Absoluta

 

  Começando de onde paramos em Encontrando as Notas e Tocando π, veja este quadro com as notas musicais reformadas:

NOTA	NOVA f	: 256	: 0,125 FICA	BASE 7 (8-8)
dó	256	1,000	8	0
ré	288	1,125	9	1
mi	320	1,250	10	2
fá	352	1,375	11	3
sol	384	1,500	12	4
lá	416	1,625	13	5
si	448	1,750	14	6

A distância entre uma nota e outra é de 32 Hz, que é então a unidade de salto. Podemos colocar assim:

1	32	Não foram usadas.
2	64
3	96
4	128
5	160
6	192
7	224
8	256	Janela humana:
9	288
10	320
11	352
12	384
13	416
14	448
15	480	Não foram usadas
16	512
17	544
18	576
19	608
20	640
21	672

Evidentemente tudo terá de ser ajustado para as notas matemáticas puras e não essas que foram escolhidas pelos ouvidos práticos do primeiro que decidiu. No teclado de piano representado acima dá para ver que as teclas vão de 82 a 1046 Hz, muito mais que a janela.

Em todo caso, o salto é de 32 Hz, se formos construir o enquadramento matemático.

O QUE É 32?

2 = 2¹ = 2

2 x 2 = 2² = 4

2 x 2 x 2 = 2³ = 8

2 x 2 x 2 x 2 = 2⁴ = 16

2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 2⁵ = 32

Tudo está preso à base 2.

Assim, a primeira das notas, dó = 256 Hz, dó/32 = 8 (2³) e 256 = 2⁸.

O passo é de 32 Hz (como chamam a isso na música não sei).

O PIANO AFINADO MATEMATICAMENTE (em Hz; eles devem ser todos reconstruídos)

PIANO	O QUE É	O QUE DEVERIA SER
	82	64
	97	96
	110	128
	123
	130
	146 a 164	160
	174	196
	196
	220	224
	246 a 261	256 = dó
	293	288 = ré
	329	320 = mi
	349	352 = fá
	392	384 = sol
	440	416 = lá
	493	448 = si (pula 480)
	523	512
	587 a 669	576 a 640
	698 a 783	672 a 768
	880	864
	987	992
	1046	1056

Na verdade, “o que deveria ser”, mesmo, seria a sequência natural-matemática de salto 32, começando de 32 Hz e indo, 33 teclas depois, a 1.056 Hz. Como se sabe, a audição humana vai de 20 a 20 mil Hz: tomar dela o que fosse possível, o que em todo caso enriqueceria o plano-volume musical (e dificultaria muito tocar piano).

CADA QUAL COM SEU CADA QUAL

[vê-se que as mulheres estão mais ou menos na janela musical, 256 a 448 Hz, o delas indo de aproximadamente 180 a 750 Hz]

Podemos agora começar a reconstrução dos instrumentos, que não vão mais soar dissonantes ao corpomente humano.

1.       a unidade métrico-musical é 32 Hz;

2.       a janela musical vai de 256 (dó) a 448Hz (si);

3.      a janela audível-musical vai de 32 (32 x 1) a 20.000 Hz (32 x 625).

Dentro desse amplo espectro “tudo é possível”.

Contudo, não se trata só disso, mas de emparelhar as janelas gerais.

EM-PAR-OLHANDO

CORES	CHEIROS	GOSTOS	PRESSÕES	SONS
VISÃO	OLFATO	PALADAR	TATO	AUDIÇÃO

Naturalmente, pela minha proposta, elas devem todas ser ajustadas, de forma que os sete sons combinem com as sete cores e assim por diante. Certamente você verá que exercer determinada pressão na pele despertará recordações de som (e todas com todas: o ser humano será verdadeiramente “tocado” pela música).

Será muito interessante, PORQUE tocar π (ou qualquer transcendental) equivalerá a tocar o ser humano em intensidade nunca vista (Tolkien representa isso como A Música da Criação).

Serra, quarta-feira, 17 de agosto de 2011.

José Augusto Gava.